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title: 天平问题
author: "[上岸学堂](https://asyncook.com)"
description: 天平问题-数学应用题-上岸学堂
keywords: 天平问题,数学应用题,上岸学堂,行测,数量关系
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import BlurredAnswer from '@/components/ui/BlurredAnswer';






# 天平问题 
## 一、技巧：选最小的走人！ 

## 二、题型

### （一）天平称量
有一架天平，只有5克和30克的砝码各一个。现在
要用这架天平把300克味精平均分成3份，那么至少需要称多少次？ 

- A. 3次                    
- C. 5次                     
- B. 4次 
- D. 6次 

<BlurredAnswer>
第1次，用30克和5克砝码称出35克味精； <br/>
第2次，以35克味精和30克砝码一起称出65克味精，此时称出100克
味精； <br/>
第3次，用100克味精作为砝码称出100克，剩100克。至少需要3
次，A。 <br/>
</BlurredAnswer>    

### （二）天平称量 

**N 次称量可以从 $$3^N$$ 个物品中，选出具有差异的瑕疵品**

例1：
体育彩票22选5中使用的22个彩球除编号不同外，
其余完全一样。由于生产过程疏忽，22个彩球中有一个球的重量略重于其他
球。现需用天平将该球找出。那么，在最优方案下，最多需要使用天平
- A.3 次       
- B.4 次      
- C.5 次     
- D.6 次

<BlurredAnswer>
第一步，本题考查其他杂题，属于天平问题。 
第二步，根据“天平找假币”固定结论，使用n次天平最多可判断 $$3^N$$ 个球。
代入选项A，$$3^3=27$$，即使用3次天平最多可判断27个球，符合题意。因此，
选择A选项。
</BlurredAnswer>    

